Moi c'est cela qui m'interpelle en premier :
Le vétérinaire  ne t'a pas expliqué  qu'il fallait  être très vigilante ?...  Que le coryza est une maladie extrêmement contagieuse entre chats, qu'il fallait  le mettre à  part des autres ? 
Tu l'a mis en contact de ton chat, espérant  qu'il soit vacciné  contre le coryza  ainsi que la minette ., par contre ses chatons ne sont pas à  l'abri d'être contaminés !. 
Sinon concernant  ce petit chaton de 3semaines,  si il continu à s'afflaiblir demain retourne auprès du véto, mais ses chances sont minimes vu ta description. Il ne faut pas qu'il se déshydrate, c'est la priorité !!! 
A savoir également qu’un chat ayant attrapé le coryza, même sguéri, peut rester contagieux très très longtemps !
* Revoir le véto dès demain et prendre les devants pour ceux qui ont été au contact de ce chaton.