Gardez un oeil sur les gencives, si elles deviennent rouge, passage chez le véto obligatoire, ça évitera bien des souffrances à votre chat (gingivite pas diagnostiquée par un véto pour mon ancien chat = 3 jours de souffrance et un déclin tellement rapide qu'on a cru qu'on allait la perdre, je ne remercierai jamais assez le véto qu'on a été voir en urgence et qui l'a, lui, bien diagnostiqué et soulagé une piqûre et moins d'une heure).
Pour le filet de bave, un de mes anciens chats bavait régulièrement quand il dormait, et mes loulous actuels bavent aussi parfois quand ils dorment. Vous avez peut-être hérité d'un "baveur compulsif" (signe probable qu'il dort super bien :) ).
Dans le doute, un coup de fil au véto pour voir si ça ne peut pas être un signe d'autre chose (en dehors de ce qui a été évoqué plus haut), comme ça vous aurez l'esprit tranquille.