On ne voit pas sa tête sur la photo.
Mais les yeux purulents, ça pourrait venir d'un coryza. C'est un symptôme courant, et le coryza est une maladie très contagieuse, et qui par conséquent est facilement très présente dans les lieux à forte population féline.
Si c'est vraiment ça, il ne pourra pas guérir de lui même, puisque seul un traitement antibiotique peut venir à bout de cette saloperie.
Il faut savoir que chez les chatons, ça peut être mortel. Et chez les chats adultes, ça peut devenir très facilement chronique (difficultés à respirer, yeux qui coulent).
Pour la question du véto, c'est à vous de voir, en fonction de votre volonté et de vos moyens.
En tout cas, c'est quand même remarquable, quelqu'un qui s'intéresse à un chat qui traine dans la rue, donc bravo.