Bonjour,
Le comportement de votre chaton est effectivement tout à fait normal. Je vous donne quelques pistes pour essayer de limiter les "dérangements", mais sachez qu'il continuera quand même à tout prendre pour des jeux, c'est normal.
Déjà, si ce n'est pas déjà fait, pensez à la castration / stérilisation. A long terme, ça va calmer votre animal (je commence à voir les changements sur mon chaton, stérilisée depuis 4 mois).
Ensuite, il faut lui consacrer du temps. Faites deux, voir trois séances de jeux par jour (si vous bossez en journée, faites une séance de jeux quand vous rentrez du boulot, et une avant de dormir). La plus importante est la séance avant que vous alliez dormir. Il faut faire courir et sauter votre chaton. N'oubliez pas qu'un jouet inerte au sol n'intéresse votre chat que de manière limitée. C'est en jouant avec vous qu'il va se dépenser le mieux, et ça va créer une belle complicité. Quand la séance du soir est terminée, servez lui un repas (type patée) : jeux + digestion, ça devrait vous laisser le temps de dormir. Alors oui, quand vous allez tout juste vous coucher, ça peut encore être la foire pendant un quart d'heure, mais après il devrait se calmer.
De ce que vous dites, j'ai l'impression que votre chat a besoin de jouer avec vous (le mordillement + coup de pattes, c'est qu'il a vraiment besoin de se défouler). Un chat n'est pas une boule de poils qui passe ses journées à dormir. Avoir un chat, c'est accepter de s'investir un minimum. Moi aussi parfois ça me gave de jouer de 23h à minuit, mais je le fais tous les soirs quand même.
Indépendamment de ça, il y a la solution de ne pas lui laisser l'accès à la chambre la nuit. Il risque de miauler les 1ères nuits, mais il finira pas comprendre (s'il miaule, il ne faut pas que vous réagissiez). Prévoyez les boules quies pour les premières nuits. Mais c'est encore le meilleur moyen d'avoir la paix la nuit.
Enfin, ne vous énervez jamais : le chat ne comprendra pas.
Voilà :)