Il est possible que les puces soient passées inaperçues pendant quelques jours, si vous n'en avez pas cherché spécifiquement, mais pendant 4 mois, ça me paraît fort peu probable, sans traitement(ce qui n'a pas été le cas de votre chat si j'ai bien compris), elle vont se reproduire très vite et infester votre domicile, et même si elles préfèrent les animaux, elle piquent aussi les humains. Par contre, je doute que les puces vous aient piquées car une piqûre de puce ne passe pas inaperçue, ça démange comme pas permis...
"Et ma seconde question est-ce que notre chat peut il être infecter et si oui quel risque cours-a-t-il ?"
Oui, un chat peu attraper la maladie de Lyme, c'est en partie pourquoi on les traite contre les tiques(après vérification, apparemment les puces, moustiques et taon peuvent aussi la transmettre, effectivement), si vous avez un doute, vérifiez avec votre vétérinaire, mais il se peut parfaitement que votre mère l'ai "attrapée" autrement que par les puces du chat.