Bonjour,
La solution est d'installer un grillage de façon à ce qu'elle ne passe pas à travers les barreaux. Certains grillages sont discrets et pas inesthétiques. D'autres intervenants sur ce forum l'ont fait, ils pourront vous joindre des photos de leur installation. Vraiment pas besoin d'être bricoleur, ne vous inquiétez pas.
De plus, je vous conseille fortement de faire stériliser la petite au plus tard à 6 mois. Une chatte en chaleur brave tous les dangers pour se reproduire, elle est dominée par la loi des hormones (idem pour un mâle).
J'ai 3 chats d'appartement, tous stérilisés très jeunes, aucun n'a joué les acrobates sur le balcon, mais il est vrai que c'est du plexi plein et non des barreaux.