Bonjour,
Son comportement laisse à penser qu'il est extrêmement attiré par l'extérieur. Un chat habitué à sortir par la passé supporte très mal d'être enfermé, surtout les races nerveuses comme le Bengal. Je n'ai pas bien saisi si vous avez la possibilité de le laisser sortir à sa guise, ce serait l'idéal, avec une chatière pour rentrer quand il veut.
Le chat est un animal à forte activité nocturne d'où son envie de sortir le soir.
Bien sûr, le chat doit être castré et vacciné, vermifugé et traité contre les puces.